پيشگفتار
رسالت اصلي يك مهندس طراحي است و شرط لازم براي طراحي تحليل است. تحليل‌هاي مهندسي جنبه‌هاي مختلفي از قبيل بررسي مدل‌هاي رياضي و يا مدل‌سازي با كامپيوتر دارند. از اين بين، رياضيات ابزاري است كه دقت را بر تصور تحميل مي‌كند و، با حذف شاخ و برگ‌هاي نامربوط، توجه را بر مسئلة اصلي معطوف مي‌دارد. رياضيات هر جا كه كاربردش مفيد تشخيص داده شود مبنايي درست براي تحليل فراهم مي‌آورد. بنابراين، هدف در رياضيات مهندسي كاربردي پرداختن به دسته‌اي از مسائل واقعي مهندسي است كه يك مهندس تلاش مي‌كند از پيچيدگي‌هاي كم‌اهميت آن‌ها بكاهد و به‌كمك رياضيات تقريبي از آن‌ها بزند و آن‌ها را تحليل كند. به همين دليل، موضوعات مورد بحث در اين كتاب به‌طور تصادفي ارائه نشده، بلكه به گونه‌اي طراح‌ريزي شده كه جرياني روان از يك فصل به فصل بعد را در هر بخش برقرار كند.
اين كتاب در دو بخش اصلي جبر خطي و معادلات ديفرانسيل پاره‌اي تهيه شده است. در بخش جبر خطي، نظرية پيشرفتة ماتريس‌ها و حل دستگاه معادلات ديفرانسيل معمولي به روش جبر خطي مطرح شده‌اند. اين بخش به دليل توجه كمتر منابع فارسي موجود به جبر خطي و اهميت آن در مهندسي مورد نظر است. در بخش معادلات ديفرانسيل پاره‌اي، سعي شده كاربردي‌ترين مثال‌هاي مهندسي و علوم پايه مطرح شود. از طرفي تلاش شده است يك مسئله با چندين روش مختلف حل شود تا خواننده بتواند يك نگرش كلي از انواع روش‌هاي حل پيدا كند. همچنين، به دليل كاربرد وسيع نظرية اختلال در مسائل مهندسي، فصل آخر اين كتاب به حل معادلات جبري و ديفرانسيل معمولي به روش اختلال پرداخته است. از سوي ديگر، همواره در تمام كتاب سعي شده است براي درك بهتر موضوع هر فصل با مثال‌هاي ساده شروع و به‌تدريج با مثال‌هاي دشوارتر به پايان رسد و همچنين مفهوم فيزيكي هر مسئلة رياضي در صورت امكان بيان شود.