بررسی عددی جریان‌های رقیق‌شده در هندسه‌های میکرو و نانو با استفاده از معادلات ناویر-استوکس و روش DSMC

هدف از انجام تحقیق حاضر، تحلیل جریان رقیق‌شده در ابعاد میکرو/نانو با استفاده از حل سه‌بعدی معادلات ناویر-استوکس و همچنین الگوریتم‌های نوین روش شبیه‌سازی مستقیم مونت کارلو (DSMC) می‌باشد. در بخش اول تحقیق با استفاده از یک کد عددی سه‌بعدی مبتنی بر معادلات ناویر-استوکس و انرژی همراه با شروط لغزش سرعت و پرش دما، ویژگی‌های جریان‌های رقیق‌شده در میکرو/نانوکانال‌ها با توجه خاص به جزئیات پدیده خزش گرمایی مورد مطالعه قرار گرفته است. پدیده خزش گرمایی عامل ایجاد سرعت لغزشی در مجاورت سطوحی است که گرادیان‌های مماسی دما روی آن‌ها حضور دارد. با در نظر گرفتن شرایط مرزی مختلف مانند شار ثابت و دمای ثابت روی دیوار، تاثیر پارامترهای مختلف جریان در میکرو/نانوکانال‌ها مانند عدد نودسن، عدد رینولدز، عدد پرانتل و همچنین هندسه کانال بر پدیده خزش گرمایی به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است. مطالعه پدیده خزش گرمایی نشان می‌دهد که چنانچه سیال در طول جریان سرد شود این پدیده به صورت عاملی مقاومتی و چنانچه گرم شود به صورت عاملی تقویتی در جریان عمل می‌کند. در نتیجه در حالت اول با کاهش سرعت جریان روی سطوح باعث افزایش ضریب اصطکاک و کاهش ضریب انتقال حرارت شده و در حالت دوم این اثرات معکوس می‌شوند. شدت اثرات خزش گرمایی به بزرگی گرادیان‌های مماسی دما مجاور سطوح و همچنین به دبی جریان بستگی دارد؛ بنابراین با افزایش شدت شار حرارتی در حالت شار ثابت و با افزایش اختلاف دمای دیوار و ورودی در حالت دما ثابت این پدیده تقویت می‌شود. در بخش دوم این مطالعه روش DSMC به کار گرفته شد. در این بخش هدف اصلی کاهش هزینه‌های محاسباتی روش DSMC در شبیه‌سازی جریان‌های با عدد نودسن پایین از طریق بهبود فرآیند برخورد که کلیدی‌ترین قسمت این روش است، می‌باشد. به این منظور، الگوریتم نمونه‌گیری‌های برنولی ساده شده (SBT) در شبکه جابجا شده در جریان‌های کم‌سرعت/با گرادیان بالا در اعداد نودسن کوچک اعمال گردید. با توجه به طبیعت آماری روش DSMC و وجود اغتشاشات آماری قابل توجه در تحلیل جریان‌های سرعت پایین، از فیلتر غیرخطی انتقال شار اصلاح شده (FCT) برای هموار کردن نتایج استفاده شد. برخلاف فیلترهای نفوذی، فیلتر FCT بدون حذف نقاط اکسترمم جریان تا حدود زیادی اغتشاشات آماری را برطرف می‌کند. ترکیب الگوریتم شبکه جابجا شده و طرح SBT نشان داد که این طرح به خوبی قادر است با تعداد ذرات اندکی در هر سلول (به عنوان مثال دو ذره و حتی کمتر) جریان‌های مختلف سرعت پایین/بالا را حتی در اعداد نودسن خیلی پایین (به عنوان مثال 005/0 Kn=) به خوبی مدلسازی کند که این امر تاثیر به سزایی در کاهش حافظه مورد نیاز دارد. به علاوه این طرح در مدلسازی جریان‌های سرعت پایین زمان کمتری را در مقایسه با طرح برخورد استاندارد DSMC یعنی طرح شمارنده غیر زمانی (NTC) مصرف می‌کند. در گام نهایی این تحقیق، تکنیک زیر-سلول‌های تطبیقی گذرا (TAS) در روش DSMC به همراه طرح برخورد SBT اعمال گردید. با ترکیب تکنیک TAS و طرح برخورد SBT، مشاهده شد که طرح SBT-TAS همزمان با ایجاد امکان استفاده از شبکه‌های درشت در حل عددی، با حفظ دقت زمان محاسبات را نیز به صورت مطلوبی کاهش می‌دهد.