گرانش کوانتومي و ترموديناميک فزونور و نافزونور در مقياس پلانک

وجود کمينه‌ي طول از مرتبه‌ي طول پلانک، از نظريه‌هاي مختلفي از جمله نظريه‌ي ريسمان، گرانش کوانتومي حلقه و فيزيک سياه چاله‌ها آمده است. براساس ديدگاه‌هاي جديد، به نظر مي‌رسد که ترموديناميک استاندارد براي مطالعه‌ي همه سيستمها از جمله سيستمهاي پيچيده مناسب نيست و از ترموديناميک نافزونور استفاده مي‌کنند. آمار تيساليس يک آمار نافزونور است که تعميمي از آمار بولتزمن-گيبس مي‌باشد. با توجه به ساختار بسيار پيچيده و فازي فضا-زمان در مقياس پلانک، به نظر مي‌رسد ترموديناميک در چنين مقياسي نافزونور است. در اين رساله، ترموديناميک نوسانگر هماهنگ کوانتومي را به عنوان يک مثال نوعي و در عين حال كاربردي در چارچوبي که هم اصل عدم قطعيت تعميم يافته‌اي که يک عدم قطعيت کمينه‌ي متناسب با طول پلانک را پيش بيني مي‌کند و هم آمار تيساليس را در بر مي‌گيرد، مورد بررسي قرار مي‌دهيم. در اين راستا، به طور تحليلي کميت‌هاي ترموديناميکي از جمله تابع پارش، تابع توزيع احتمال، انرژي داخلي و ظرفيت گرمايي ويژه را بدست مي‌آوريم و نتايج حاصله را با مورد مشابه بولتزمن-گيبس و همچنين، مورد تيساليس بدون در نظر گرفتن اين کمينه‌ي طول قابل مشاهده، مقايسه مي‌کنيم.