تحلیل عاملی

آمار رشته وسیعی از ریاضی است که راه های جمع آوری، خلاصه سازی و نتیجه گیری از داده‌ها را مطالعه می‌کند. این علم برای طیف وسیعی از علوم دانشگاهی از فیزیک و علوم اجتماعی گرفته تا انسان‌شناسی و هم چنین تجارت، حکومت داری و صنعت کاربرد دارد. هنگامی که داده‌ها جمع آوری شدند از طریق یک روش نمونه برداری خاص یا به وسیله ثبت پاسخ‌ها در قبال رفتارها در یک مجموعه آزمایشی (طرح آزمایش) یا به وسیله مشاهده مکرر یک فرایند در طی زمان (سری‌های زمانی) خلاصه‌های گرافیکی یا عددی را می‌توان با استفاده از آمار توصیفی به دست آورد. الگوهای موجه در داده‌ها سازمان بندی می‌شوند تا نتیجه گیری در مورد جمعیت‌های بزرگ‌تر به دست آید که این کار با استفاده از آمار استنباطی صورت می‌گیرد و تصادفی بودن و عدم قاطعیت در مشاهدات را شناسایی می‌کند. این استنباط‌ها ممکن است به شکل جواب های بله یا خیر به سؤالات باشد (آزمون فرض)، خصوصیات عددی را برآورد کند(تخمین)، پیش گویی مشاهدات آتی باشد ( سريهای زمانی ) ، توصیف ارتباط‌ها باشد (همبستگی) و یا مدل سازی روابط باشد (رگرسیون). شبکه توصیف شده در بالا گاهی اوقات به عنوان آمار کاربردی اطلاق می‌شود. در مقابل، آمار ریاضی (یا ساده تر نظریه آماری) زیر رشته‌ای از ریاضی کاربردی است که از نظریه احتمال و آنالیز برای به کارگیری آمار برروی یک پایه نظریه محکم استفاده می‌کند. هر گاه در يك تحقيق تعداد نسبتاً زيادي متغير وجود داشته باشد، يافتن رابطه ها و يا به عبارت ديگر همبستگي بين اين متغيرها به روش هاي معمولي بسيار مشکل و گاه ناممكن مي‌باشد. روش تحليل عاملي براي رفع اين مشكل بوجود آمده است و بر مبناي آن متغيرها به گونه اي دسته بندي مي‌شوند كه در نهايت به دو يا چند عامل كه همان مجموعه متغيرها هستند محدود مي‌گردند، به عبارت ديگر متغيرهاي مورد استفاده در تحقيق بر اساس صفات مشتركشان به دو يا چند دسته محدود شده و اين دسته ها را عامل مي ناميم. پس از آن روابط بين عامل ها بدست آمده و در هر عامل نيز روابط بين متغيرهاي آن محاسبه شده و در نهايت هدف اصلي تحقيق كه روابط بين متغيرهاي تحقيق است محاسبه مي‌شوند. در این پایان نامه به طور مختصر با مفاهیم اولیه روش تحلیل عاملی و شاخه های مختلف آن آشنا خواهیم شد. نقاط قوت و ضعف هر یک از شاخه های این روش را بررسی کرده و به موارد استفاده برخی از آن ها اشاره خواهیم کرد. این پایان نامه دارای دو فصل کلی می باشد: در فصل اول مطالب تئوری از تحلیل عاملی بیان و جایگاه آن در مقایسه با سایر روش های مشابه آماری بررسی و محاسن و معایب آن شرح داده می شود. دو روش عامل اصلی و حداکثر درستنمایی برای برآورد پارامترهای مدل پیشنهاد می شود و دو روش حداقل مربعات وزنی و روش رگرسیونی برای محاسبه مقادیر عددی عامل ها معرفی می شود تا مقادیر عددی داده ها در قالب عامل های ساخته شده خلاصه شوند . بعد از آن در مورد مولفه اصلی و روش های برآورد پارامتر های مدل آن بحث و دو مثال را با این روش حل می کنیم . سپس خواص دو روش تحلیل مولفه اصلی و تحلیل عاملی با یکدیگر مقایسه خواهند شد و چند روش ساده و کاربردی برای تعیین تعداد مولفه یا عامل پیشنهاد می شود . در ادامه چند رابطه برای تعیین اعتبار مدل ارائه خواهد شد و در نهایت دوران عامل ها برای تفسیر بهتر بحث شده است و فصل اول با نتیجه گیری در مورد این فصل به پایان می رسد. در فصل دوم با استفاده از نرم افزار Spss و Minitab مثال هایی را برای روشن شدن بحث های تئوری و اهداف تحلیل عاملی و هم چنین آشنایی با نرم افزار آماری Spss و Minitab اجرا خواهیم کرد .