تجمیع ریسک‌ها در مدل‌های توانگری مالی با استفاده از توابع کاپیولا (مطالعه موردی بنگاه‌های فعال در صنعت بیمه ایران)

ماهیت ریسکی فعالیت‌های موسسات بیمه باعث شده تا موضوع تجمیع ریسک‌ها و یا به عبارت دیگر تخمین دقیق توزیع توأم ریسک‌ها در این موسسات جهت قیمت‌گذاری صحیح بیمه‌نامه‌ها، تعیین میزان نگهداری ذخایر فنی و ارزیابی توانگری مالی آنها بسیار مهم جلوه نماید. بنابراین در این تحقیق، ریسک‌های بیمه‌گری صنعت بیمه کشور در سطح همه رشته فعالیت‌ها با استفاده از انواع توابع کاپیولا تجمیع شده و براین اساس حداقل سرمایه لازم (سرمایه اقتصادی) در توانگری مالی صنعت بیمه به عنوان یک موسسه بیمه فرضی بزرگ و فعال در همه رشته فعالیت‌های بیمه‌ای تعیین شده است؛ بدین منظور ابتدا ساختار وابستگی ریسک‌های بیمه‌گری با الگوی هر یک از توابع کاپیولا خانواده‌های بیضوی (مانند نرمال و t-استیودنت)، ارشمیدسی (مانند فرانک، گومبل، کلایتون و جوی)، ارشمیدسی سلسله مراتبی (HAC) و دسته توابع وین کاپیولا معمولی (R-Vine)، گسترده (D-Vine) و متمرکز (C-Vine)، مدلسازی شده و سپس تجمیع ریسک‌ها و تخمین حداقل سرمایه لازم متناظر با هر الگو انجام شده است. نتایج مدلسازی ساختار وابستگی و تجمیع ریسک‌های بیمه‌گری با هر یک از توابع کاپیولا مذکور و با داده‌های نسبت خسارت طی سالهای 1392-1354 نشان می‌دهد به علت تفاوت ساختار وابستگی در الگوی هر یک از توابع کاپیولا، سرمایه اقتصادی برآورد شده متناظر با هر تابع کاپیولا، متفاوت از یکدیگر است. حداقل سرمایه لازم جهت پوشش ریسک‌های بیمه‌گری صنعت بیمه با مدل استاندارد آیین نامه 69 بیمه مرکزی و با داده‌های واقعی سال 92 حدود 96,943,391 میلیون ریال محاسبه شده است؛ در حالیکه در سطح اطمینان 95 درصد، تخمین سرمایه اقتصادی با سنجه ریسک ارزش در معرض خطر (VaR) با اکثر الگوهای توابع کاپیولا کمتر از این مقدار است؛ بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که استفاده از توابع کاپیولا در تعیین حداقل سرمایه لازم، توانگری موسسات بیمه را بیشتر از حد برآورد شده با روش تجمیع ساده و خطی مدل استاندارد نشان خواهد داد.در این تحقیق همچنین باتوجه به اهمیت نسبی بازار سهام به عنوان یکی از فرصت‌های سرمایه‌گذاری موسسات بیمه جهت سرمایه‌گذاری منابع خود، بازده سبد سهام صنایع با استفاده از تابع وین کاپیولا معمولی (R-Vine) و داده‌های روزانه شاخص قیمت صنایع مختلف طی دوره‌های 02/08/1390 تا 06/03/1394، پیش‌بینی شده سپس بر این اساس تخصیص بهینه منابع سرمایه‌گذاری در بازار سهام مشخص شده است. نتایج مدلسازی ساختار وابستگی بازده سهام صنایع بورس نشان می‌دهد که صنعت «سرمایه‌گذاریها» در هسته مرکزی ساختار وابستگی بازده صنایع بورس است. تخمین ارزش در معرض ریسک بازده سهام صنایع مختلف نشان دهنده کاهش بازده سهام همه صنایع طی یک دوره آتی است که این نتیجه با داده‌های واقعی تغییرات شاخص کل بورس در دوره آتی مطابقت دارد. در ترکیب «سبد بهینه بازار» برآورد شده تنها سهام 20 صنعت وجود دارد؛ بیشترین سهم این سبد را سهام صنعت «استخراج کانه‌های فلزی» حدود 13 درصد و کمترین سهم سبد (حدود 7/0 درصد) را سهام صنعت «سایر واسطه‌گری‌های مالی» تشکیل میدهد.