توسعه‌ی کاربردهای تکنیک ماره در اپتیک تکینگی

تکنیک ماره روش اندازه‌گیری قدرتمند و در عین حال ساده‌ای برای اندازه‌گیری دامنه‌ی وسیعی از پدیده‌های فیزیکی را فراهم می‌‌کند. صفحات تخت با الگوهای تناوبی یا شبه‌تناوبی دوبعدی نزدیک به‌هم از توابع عبور، وقتی روی‌هم‌قرارداده شوند، الگوهای جدید بزرگ-مقیاسی در مقایسه با الگوهای هریک از الگوهای اولیه از خود نشان می‌دهند که به آنها الگوهای ماره می‌گویند. مطالعه‌ی الگوهای ماره به‌روش بردار وارون موضعی توری‌ها روش قدرتمندی است که پیش‌تر آنرا معرفی نموده‌ایم و از آن برای مطالعه‌ی الگوهای توری که تابع عبور آنها دارای تکینگی فاز است استفاده کرده‌ایم. در بخش اول گزارش حاضر، به فرمول‌بندی نقش ماره برای موارد متعددی از توری‌های شبه‌تناوبی با پارامترهای کندتغییر پرداخته‌ایم که کاربردهای متعددی برای آن‌ها، ازجمله در جابه‌جایی سنجی، اندازه‌گیری دقیق میزان انحراف از ساختار ایده‌آل مثل الگوهای هولوگرافی ثبت شده دارد. بررسی الگوهای فضایی تداخل امواجی که تحریر فرکانسی روی آنها انجام شده نیز می‌تواند از کاربردهای برخی از توری‌هایی باشد که در این بخش معرفی شده است. در بخش دیگری از کار، روشی برای بزرگ‌نمایی نقایص ساختاری توری‌ها و تکثیر عدد نقص توپولوژیکی طرح‌های ماره ناشی از فرکانس‌های بالای توری‌ها معرفی نمودیم. برای این منظور، فرمول‌بندی جامعی به‌روش بردار وارون برای مراتب بالاتر فرکانسی توری‌ها در تشکیل نقش ماره ارائه نمودیم که در آن به تشریح دو مفهوم «مراتب بالای فرکانسی الگوی ماره» و «الگوی ماره‌ی تشکیل شده از مراتب بالاتر فرکانسی توری‌ها» پرداختیم. در ادامه نیز مثال‌هایی برای تشریح کاربرد این فرمول‌بندی آورده‌ایم. به‌عنوان یک مثال، به بررسی روی‌هم‌نهی توری خطی نقص‌دار و توری فرنل نقص‌دار اشاره کرده‌ایم که در آن نشان داده‌ایم که به‌طور هم‌زمان می‌توان مراتب فرکانسی توری‌های تشکیل‌دهنده‌ی الگوی ماره را از روی عدد تکینگی نقش ماره که به‌صورت الگوی فرنل مارپیچی ایجاد شده است، تشخیص داد. در بخش دیگری از کار، از تکنیک ماره برای تعیین مکان، مقدار و علامت نقص توپولوژیکی تور‌ی‌های نقص‌دار استفاده کردیم. نشان دادیم که می‌توان به‌راحتی با روی‌هم‌نهی مستقیم و یا روی‌هم‌نهی یک توری با تصویر تالبوت توری دیگر و با دو اثر جابه‌جایی یکی از توری‌ها و چرخش نسبی آنها، مکان، مقدار و علامت تک‌تک نقص‌های هریک از توری‌ها را به‌صورت مجزا اندازه‌گیری نمود. در بخش انتهایی به اندازه‌گیری بار توپولوژیکی باریکه‌ی چرخان با استفاده از انتشار آن از توری دامنه‌ای شعاعی پرداخته‌ایم. در این بخش، به‌صورت نظری و تجربی به بررسی پراش باریکه‌ی چرخان از الگوی توری دامنه‌ای شعاعی پرداخته‌ایم و نشان دادیم که می‌توان از روی الگوی پراش میدان نزدیک و دور، اندازه‌ی بار توپولوژیکی باریکه‌ی چرخان را از روی شدت روی محور نوری در پراش میدان دور و علامت آنرا از روی جهت تغییرشکل الگوی شعاعی پراش میدان نزدیک به‌دست آورد. این کار کاربردهای مختلفی به‌خصوص در ارتباطات نوری می‌تواند داشته باشد.