افزایش رزولوشن تصویر با استفاده از مدل منیفولد لبهای تحلیلی

در این مقاله مسئله بالابردن رزولوشن تصویر به صورت یک مسئلهی بازسازی تصویر درنظر گرفته میشود و به یک مسئلهی بهینهسازی تبدیل میگردد. در این مسئله، پیکسلهای تصویر رزولوشن پایین به عنوان مشاهدات (نمونهها) در نظرگرفته میشوند. با توجه به اینکه تعداد مشاهدات، از تعداد پیکسلهای تصویر رزولوشن بالا کمتر میباشند، این مسئله یک مسئلهی زیر معین میباشد. این گونه مسائل میتوانند پاسخهای بیشماری داشته باشند. برای محدود نمودن فضای جواب و به منظور جبران نمودن کمبود مشاهدات، از یک مدل استفاده میشود. در این مقاله برای حل این مسئله، از مدل منیفولد لبهای تحلیلی استفاده شده است که بر پایهی این مشاهده استوار است که در یک سایز پنجره مناسب، تصاویر را میتوان با استفاده از یک مدل لبهای خطی توصیف نمود. در الگوریتم پیشنهادی یافتن یک نظیر برای یک تکه از تصویر با استفاده از الگوریتم نزول گرادیان انجام میشود. الگوریتم پیشنهادی از لحاظ پیچیدگی محاسباتی و تعداد تکرارهای لازم برای رسیدن به جواب، بسیار کارآمد میباشد. نتایج و شبیه سازیها نشان میدهد که روش پیشنهادی از نظر PSNRو از لحاظ بصری عملکرد قابل قبولی دارد

افزایش رزولوشن تصویر، مسئله معکوس، مدل منیفولد لبه ای تحلیلی