تاثير همزمان بار هارمونیک، گرانش، اينرسي و موج رایلی در پاسخ ديناميكي کلی شمع منفرد با روش شمع مصنوعی در فضای خاک مورد مطالعه قرار گرفته است و با استفاده از معادلات انتگرال مرتبه دوم فردهلم، پاسخ ديناميكي در يك معادله موج رایلی بیان مي شود. در اين مقاله تاثیر پارامترهای لایه های خاک در نسبت فرکانسهای مختلف بر رفتار شمع در طول زمان مطالعه شده است. نتایج بدست آمده از معادله حرکت شمع در نمودارهای رفتاری شمع نشان مي دهد که بطور كلي در خاک های دولایه که لایه بالایی دارای چگالی کمتری نسبت به لایه پایینی است، در ثانیه های ابتدایی بعد از یک دور رفت، بازگشت شمع دارای بالاترین میزان جابجایی است و همچنین آشفتگی زیادی در رفتار شمع در این حالت دیده می شود و زمانی که لایه بالا چگالی بیشتری داشته باشد رفتار شمع منطقی تر و قابل پیش بینی است.
